Manifeste de Pierre Antoine Pontoizeau
MANIFESTE PHILOSOPHIQUE
L’hypothèse d’une nouvelle ère
Les principes de la philosophie occidentale ont été posés lors de sa séparation de la théologie au nom d’une liberté de penser profane, voire païenne, inspirée des antiques retrouvés : la Renaissance. Cette autonomie des sciences a guidé cinq siècles d’une époque prométhéenne se saisissant de la lumière pour diffuser les lumières jusqu’à l’évanouissement de leurs rayonnements. Le 20e siècle aura été celui de l’effondrement de cette quête des modernes dans l’effroi de la destruction des sociétés totalitaires, fruits inavouables de cette Renaissance ; elle qui avait occulté les horreurs des empires païens : Rome et son cortège d’inhumanités. Prométhée s’enchaine et se condamne à sa décomposition.
L’observation de l’histoire de l’Occident témoigne de cet enchainement et du renoncement d’être. La mort annoncée et semble-t-il démontrée de la métaphysique chez Nietzche puis Heidegger, la crise des fondements des mathématiques montrée par Husserl puis attestée par Gödel ou Ladrière et l’apologie de la déconstruction du langage ont mis fin à l’épopée philosophique et à ses espérances ; livrant et soumettant l’homme au seul usage instrumental de l’arithmétique, science de la terreur et de l’enchainement de l’être, se substituant à la pensée, dénué de fins ou d’horizons : l’involution est là.
Or, l’hypothèse consiste à reconnaître le manque d’affirmation du temps. Nous sommes au temps des hypothèses, là où aucune affirmation ne résiste à l’esprit critique et où les principes de la Renaissance sont défaits. Cette modernité est défunte. Le temps est venu de se détacher de ses croyances, d’assumer l’au-delà de la modernité et de se libérer de sa parole, sans ses prémisses et ses conclusions. Ouvrons l’ère de la compréhension des conséquences de la révolution qui tient à la relativité même des mathématiques, cette construction artificielle dont la vérité tient à l’adhésion naïve à quelques évidences trompeuses et insuffisantes : l’insensé des nombres.
L’hypothèse d’une nouvelle ère est un moment de création et ce défaut de thèse l’appel à l’élan, l’aspiration à la création, par désir, volonté, voire intuition que Prométhée en arrachant la lumière l’a séparé de ses origines, nous précipitant plus dans les ténèbres que dans la relation à la lumière. Cette nouvelle ère serait celle de modestes témoins partageant ce projet d’une germination et d’une lente création par l’exploration puis la proposition. A l’ère de Prométhée, succède celle plurielle de Caïn, Abel et Seth ; car l’univocité du modèle fut en soi une privation et une aliénation, une simplification abstraite et parcimonieuse de la pluralité du vivant.
Commentaire d'un incompreneur
Il ne s’agit pas là d’un livre sur les mathématiques, mais d’un livre contre les mathématiques et contre les mathématiciens. L’entreprise peut sembler téméraire, voire absurde, mais l’un des aspects intéressants de cet ouvrage est de proposer un portrait psychologique peu flatteur du mathématicien. Il en ressort que cet esprit fermé sur ses calculs, désireux de faire taire toute pluralité portée par le langage, de décourager l’élan ontologique qui indique « la voie et sans aucun doute la voix inspiratrice », est « enfant de la peur et de la défiance ». Le mathématicien refuse « le risque du voyage au grand large » (p. 142) et lui préfère une quête insignifiante, de l’ordre du divertissement (p. 140). S’il entend ainsi entasser de prétendues certitudes, c’est qu’il est peut-être aussi un avare.
Quant aux mathématiques elles-mêmes, neutres en apparence, elles exprimeraient une intention, une philosophie (p. 9). C’est peu dire, car Pontoizeau semble les assimiler à un complot destiné à vider la réalité de toute richesse qualitative, et à substituer les chiffres au verbe créateur. En effet, le mathématicien entend faire triompher du réel l’identité abstraite, la pure tautologie. Heureusement, il ne saurait y parvenir, car non seulement le mathématicien veut faire taire la pluralité des voix, mais il tait sa propre imposture. En fait d’évidence, le mathématicien s’appuie sur des conventions arbitraires ; en fait de formalisme, il emprunte en fraude bien des aspects de son savoir au réel non mathématique.
On dit qu’il n’y a pas de mauvais livres, mais seulement de mauvais lecteurs, ou peut-être des lecteurs impatientés. Cet ouvrage ne fait pas tout à fait mentir cet adage. On peut parler à son endroit, et malgré le recours à une méthode dialectique qui évoque de loin Hegel, ou encore la French Theory, d’une épistémologie brute au sens où existe, paraît-il, un art brut. L’auteur ne manque pas d’appuyer là où cela fait mal et entrevoit des problèmes véritables que pose l’activité mathématique. Il ne nous semble cependant pas très avisé de proposer implicitement l’interdiction, ou la limitation, de la pratique mathématique.
Pontoizeau enfonce encore beaucoup de portes ouvertes, et manifeste une ignorance assez profonde des mathématiques et surtout de leur histoire. Il semble persuadé qu’aucun mathématicien n’a jamais réfléchi sur sa pratique, et ignore tout des avancées de Poincaré à propos du « problème des trois corps ». L’auteur semble encore supposer que Russell confondait la relation du sujet et du prédicat avec l’égalité, ou qu’il ne connaissait que la logique aristotélicienne. Cependant la majorité des propos de Pontoizeau est tout simplement dénuée de signification, d’où l’hallucinante poésie qui émane de tant de ces pages. Ainsi, p. 76, l’auteur voit le signe 1 changer de signe en passant à gauche de l’égalité, et il y perçoit une réduction de la négation à l’opposition. Il dit alors que cela constitue « plus une hypothèse qu’une certitude ». Pontoizeau a donc été frappé par le caractère iconique de l’écriture mathématique, mais il ne le dépasse pas vers la saisie exacte des relations ; disons-le, il lit les textes des philosophes sur un mode analogue.
Pontoizeau entend discuter des mathématiques en se plaçant d’un point de vue transcendant à leur méthode, et il baptise cela « esprit critique ». Cela me fait bien plutôt penser à ce brave élève qui, sans s’intéresser aux démonstrations, avait décidé en toute souveraineté qu’il n’était d’accord ni avec son professeur ni avec le contenu de son théorème. Surtout, Pontoizeau est parfaitement aveugle au caractère créateur de la pensée mathématique. Tout bonnement, il ne perçoit pas que c’est une pensée.
Henri Dilberman